周文兵败函谷关
朝代:秦朝 | 时间:2025-05-30 | 阅读:2040次历史人物 ► 周文
周# 1. 两数之和
题目描述
给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target 的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，数组中同一个元素在答案里不能重复出现。
你可以按任意顺序返回答案。
示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。
示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]
示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]
解题思路
方法一：暴力枚举
最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 `x`，寻找数组中是否存在 `target - x`。当我们使用遍历整个数组的方式寻找 `target - x` 时，需要注意到每一个位于 `x` 之前的元素都已经和 `x` 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 `x` 后面的元素中寻找 `target - x`。
代码实现：
python
def twoSum(nums, target):
for i in range(len(nums)):
for j in range(i + 1, len(nums)):
if nums[i] + nums[j] == target:
return [i, j]
return []
复杂度分析：
时间复杂度：O(n^2)，其中 n 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
空间复杂度：O(1)。
方法二：哈希表
为了优化时间复杂度，我们可以使用哈希表来存储已经遍历过的元素及其索引。这样可以将寻找 `target - x` 的时间复杂度从 O(n) 降低到 O(1)。具体步骤如下：
1. 创建一个哈希表，用于存储数组元素的值和对应的索引。
2. 遍历数组中的每一个元素 `x`：
- 计算 `target - x` 的值，检查该值是否存在于哈希表中。
- 如果存在，返回当前元素的索引和哈希表中 `target - x` 对应的索引。
- 如果不存在，将当前元素的值和索引存入哈希表中。
代码实现：
python
def twoSum(nums, target):
hashmap = {}
for i, num in enumerate(nums):
complement = target - num
if complement in hashmap:
return [hashmap[complement], i]
hashmap[num] = i
return []
复杂度分析：
时间复杂度：O(n)，其中 n 是数组中的元素数量。对于每一个元素，我们可以通过哈希表以 O(1) 的速度找到 `target - x`。
空间复杂度：O(n)，主要为哈希表的开销，最坏情况下需要存储 n 个元素。
总结
以上两种方法都可以解决两数之和的问题，但哈希表方法在时间效率上更优，适合处理大规模数据。暴力枚举方法虽然简单直观，但在数据量较大时性能较差。因此，在实际应用中，推荐使用哈希表的方法来解决此类问题。
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